华附历年真题合集

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1/61HF加油站（一）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（10小题，每题5分，共50分）1．一个圆的直径是8，把这个圆平分成两个相等的半圆，则两个半圆的周长之和为________．2．一项工程，乙单独做需要6天；如果甲先做3天，乙再做2天，能完成这项工程的12．那么甲单独做需要________天．3．小王、小李升职加薪后工资都是元．小王比原来多了20%，小李比原来多了25%，小王加薪前比小李多________元．4．某人读一本书，已读页数和未读页数之比为3:7．后来读了55页，已读页数和未读页数之比2:1，这本书共有________页．5．________．6．年的时候，叔叔的年龄是哥哥的4倍，年的时候，叔叔的年龄是哥哥的2倍，叔叔年的时候是________岁．7．三个正方体，从正面看的形状如图，每个正方体的棱长为1，则这个图形的表面积为________．8．三对兄妹进行乒乓球双打比赛，规定哥哥不能与自己的妹妹组队．已知第一局李明和小英对刘强和小丽，第二局李明和小红对刘强和马丁的妹妹．马丁的妹妹是________．9．数列，，，，从第3个数起，每个数都是前两个数之和的个位数字．那么第个数是________．10．在不超过的自然数中，与10互质但与12不互质的数有________个．

2/61二、填空题（5小题，每题10分，共50分）1．如图，ABCD16S正方形，2FC，阴影部分面积为________．2．如图，第一次在圆的直径两端标上1,3；第二次在两个数中间标上这两个数的和．如此类推，第6次标完后所有数字之和是________．3．小明从A地骑车到B地所需时间为6小时40分钟．回来时有3.6千米需要修路，这段路只能步行，共用了7小时12分钟回到出发点．骑车速度是步行速度的3倍，则AB的距离是________千米．4．20个小朋友的平均身高为1.36米，其中低于1.4米的平均身高为1.2米，高于1.4米的平均身高为1.7米．至多有________个小朋友的身高为1.4米．5．商店售卖0千克的货物，起初以87.5%的利润率售卖．售出72%后，剩下的降价出售．最后利润为原来期望利润的96%．降价后的利润率为________．GFEDCBA

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HF加油站（一）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（4小题，每题10分，共40分）1.已知mn，,,70mnmn，,55,mnmnmn．m________，n________．2.如图，已知12ABBD，13BEEC，14CFFD，15DGGE，ABCSa，:::::2:3:3:4:3:5FDGDGHGHIHIJIJKJKLSSSSSS，则阴影部分面积为________．3.三种颜色的球共88个，拿24个必能保证至少有10个球同色．如果要保证起码有20个球颜色相同，则至少要拿________个．4.甲每隔6天去一次图书馆，乙每隔14天去一次图书馆，3月1日两人都去了图书馆．乙在同年某一日再次去图书馆时，管理员说：“甲明天或后天会来，自3月1日以来已经是第二次发生这种事情了．”这天的日期是________．LKJIHGFEDCBA

4/61二、解答题（4小题，每题15分，共60分）1、某科幻小说中有A、B两种怪物．A：1只眼，40条腿；B：3只眼，若干条腿．已知：一群A、B共有26只眼，条腿．求一只B有多少条腿?2、有个互不相同的数填在的网格中，设a为每行最大的数中的最小值，b为每列最小的数中的最大值．当ab时，求a、b的大小关系．3、如图，有17个12的多米诺骨牌，放到一个5行8列的方格中，空出了6个格子．图中“○”表示该格没有骨牌，“●”表示该格有骨牌．还有3个空格子没找到，并且这3个空格子位于同一列．求：这3个空格子位于哪一列．4、把1~分成两组，第一组按12aaa排列，第二组按12bbb排列．设ab表示大数减小数．212abababSSS．①上式的和是多少；②1~SS中是否能存在两个相同的值．

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5/61HF加油站（二）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）1．计算...________．2．有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站．每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站．全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到10辆迎面开来的电车，才到达甲站，这时候，恰好又有一辆电车从甲站出发．则他从乙站到甲站用了________分钟．3．幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人．老师给小孩分的枣．甲班每一个小孩比乙班每个小孩少分3个枣，乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣．结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣．则三个班总共分了________个枣．4．在水槽里，装有13%的食盐水2千克，往这个水槽里分别倒入重克和克的A、B两种食盐水，水槽里的食盐水就变成了10%的食盐水了．B种食盐水的浓度是A种食盐水浓度的2倍，则A中食盐水的浓度是________%．5．把26、33、34、35、63、85、91、分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大公约数是1．那么，至少分成________组．6．甲乙两人对一根3米长的木棍涂色．首先，甲从木棍一端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂5厘米，这样交替做到底．然后，乙从木棍同一端点开始留出6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上没有被涂黑部分的长度总和为________厘米．7．下面这个四十一位数□（其中5和9各有20个）能被7整除，那么方格中的数字是________．8．有一个整数，用它去除63、91、得到三个余数之和是25，这个整数是________．9．在一根长棍上，有三种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等分，第二种刻度线将木棍分成十二等分，第三种刻度线将木棍分成十五等分．如果沿着每条刻度线将木棍锯断，这木棍总共被锯成了________段．10．用0、1、2、……9十个数字组成五个两个数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是________．

6/61二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共50分）1．把自然数从1开始按下图1表的规律排列后可分成ABCDE五类，如：3在C类，10在B类，那么7在________类．（图1）2．如图2是一个边长4厘米的正方形，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做成一种玩具，则它的表面积是________平方厘米．（图2）3．今有40人的班级，用A、B两种试题进行测验时，通过A题的为27人，A、B都通过的为15人．A、B两题都没通过的为5人．设A题为70分，B题为30分，则这个班级的平均分是________分．4．小明按1~5报数，小红按1~7报数，当两人都各自报了7个数的时候，小红报的数字之和比小明报的数字之和多________．5．找出满足下面三个条件的四个三位数：⑴是奇数；⑵三个数字都是这个数的因数；

7/61⑶数字不能重复．则这四个三位数从小到大排列是________________________．

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8/61HF加油站（二）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）1．一游客上午9时在码头租了一条小船划出，按规定他必须在12时之前回到码头，已知小船的静水速度是每小时5千米，河水流速是每小时2千米．游客每划半小时就要休息10分钟，中途不允许改变方向，并且恰好在某次休息后开始往回划．这位游客最远可以划离码头________千米．2．某次考试共有20题．计分标准是：做对第k题得k分（k=1，2，3，…，20），做错第k题则倒扣k分（k=1，2，3，…，20）．小明做了所有的题，得分，那么小明至多错________道题，至少做错________道题．3．王师傅加工一批零件，加工个后，他的工作效率提高了20%，结果提前两天完成了任务．如果王师傅从一开始就提高工作效率12.5%，也可以提前两天完成任务．则这批零件有________个．4．6条谜语让50人猜，共猜对了条次．已知每人至少猜对2条，且猜对2条的有16人，猜对4条的有9人，猜对3条和5条的人数一样多，那么6条全猜对的有________人．二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）1．某工厂的一个生产小组加工一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务．如果交换工人A和B的工作岗位，其他人的工作效率不变时，可提前1小时完成任务；如果交换C和D，其他人的工作效率不变时，也可以提前1个小时完成任务．问：如果同时交换A和B，C和D的工作岗位，其他工人的工作效率不变时，可以提前多少分钟完成这项生产任务？

9/．银行有个保险柜，分别编号1-号，为了保险起见，每个保险柜的钥匙不能编上与柜相同的号码．现在设计一种将钥匙编号的方法：每个保险柜的钥匙用四个数字来编号（首位数字可以是0），从左起的四个数字依次是保险柜的编号除以2，3，5，7所得的余数，如8号保险柜的钥匙编号是．问编号为的钥匙是几号保险柜的？3．有12个砝码，重量都是整数克（允许有相同的重量），用它们可以称出重为整数克并且不超过7克的所有物体的重量（称物体重量时，砝码放在天平的右盘，物体放在天平的左盘），这12个砝码中最重的一个最少是多少克？4．甲站有车26辆，乙站有30辆．从上午8点开始，每隔5分由甲站向乙站开出一辆，每隔7.5分钟由乙站向甲站开出一辆，都经过1时到达对方车站．问：⑴最早在什么时刻，乙站车辆数是甲站车辆数的3倍？⑵从上午8点到中午12点，乙站车辆数是甲站的3倍的时候总共有多少分钟？

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HF加油站（三）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）：1．计算：398.________．2．把数34、、、按从大到小的顺序排列是________．3．数一数，图中共有________个直角三角形．4．已知某商场销售甲、乙、丙三种商品的销售量条形图如图1所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图2所示．这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的________倍．5．如图，在长方形ABCD中，M是CD边中点，DN是以点A为圆心的一段弧，KN是以点B为圆心的一段弧，3AN厘米，2BN厘米．则图中阴影部分的面积是________平方厘米．（π取3.14）6．如图的数阵是由77个偶数排成的，其中，20、22、24、36、38、40这六个数由一个平行四边形围住，它们的和是．把这个平行四边形沿上下、左右平移后，又围住了数阵中的另外六个数，如果这六个数的和是，那么，它们当中位于平行四边形左上角的那个数是________．

11/．九张纸上各写着1到9中的一个自然数（不重复），甲拿的两张纸上的数字的和是10，乙拿的两张纸上的数字的差是1，丙拿的两张纸上的数字的积是24，丁拿的两张纸上的数字的商是3，那么，最后剩下的一张纸上的数字是________．8．一群学生，人数不小于30人且不大于50人，他们围成一个圆圈，由某个人开始从1连续报数．如果报30和的是同一个人，则这群学生共有________人．9．北京奥运会期间，某商场用元购进一批“奥运吉样物”，按每个40元出售，很快销售一空．经市场调查，大概还需要5倍数量这种奥运吉祥物，于是商场用元购进所需奥运吉样物，由于购买量较大，每个进价比上次优惠1元，该商场仍按每个40元出售，最后剩下9个按八折卖出，这两次生意该商场总盈利是________元．（不计人工等费用）10．把89和都化成循环小数后，小数点后第位上的数字之和是________．二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共50分）：1．口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球．9个黑球（球的大小相同）．那么，至少要摸出________个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的．2．计算：975353________．3．如图，AB是半圆O的直径，4AB厘米，四边形OPQR是边长为1厘米的正方形，则图中阴影部分的面积为________平方厘米．（π取3.14）4．一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的1.5倍，上午在乙工地工作的人数是甲工地的13，下午这批工人中的在乙工地工作，其余的工人在甲工地工作．一天下来，甲工地的工作己完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天．这批工人有________人．（假设上午、下午工作时间相同，每个工人的工作效率相同）

12/．下面的乘法算式中，每个字母都是1~9中的数字，且不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，己知4E，5P，那么，四位数ABCD________．

13/61HF加油站（三）第二试（时间：60分钟满分：分）第一部分1．32位同学，他们身上带的钱从13元到44元，钱数都不相同，且都是整数（单位：元）；现有两类小图书，一类是每本3元，另一类是每本5元；要求每个同学都把身上带的钱用完（但不可借钱或凑钱），并且每人都尽量多买3元一本的小图书，则他们所买的3元一本的小图书最多共有________本．2．大家知道，年我们广州市将要举办“亚运会”，现在我们来玩一个与有关的游戏：将1~这个整数写成一行（两个整数间用逗号分开），使得由第二个数开始的每个数都是它前面所排列的所有数之和的约数，按要求写出之后，由排在第个位置上的数的大小决定胜负，且规定此数较大者为胜者．你很聪明，最后你是胜者，因为你排在第个位置上的数是________．3．从10个英语字母A、B、C、D、E、F、G、X、Y、Z中，任选5个字母组成一个“词”（字母允许重复），将所有可能的“词”按辞典顺序（即英汉辞典中英语词汇的排列顺序）排列，得到一个“词表”：AAAAA，AAAAB，AAAAC，，AAAAZ，AAABA，AAABB，AAABC，，AAABZ，，ZZZZY，ZZZZZ如果设位于“词”CYZGD与“词”XEFBA之间（这两个词除外）的“词”有k个，那么“词表”中的第k个词是________．4．小京和小北两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时小北的速度是小京的2.5倍，当小北第一次追上小京时，小京的速度立即提高25%，而小北的速度立即减少20%．已知小北第二次追上小京的地点与第一次追上小京的地点相距米，那么这条环形跑道的周长是________米．5．在一个圆圈上有几十个孔（不到个），小明像走跳棋那样，从A孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔．他先试着每隔2孔跳一步，结果只跳到B孔（指的是若再跳就跳过A孔了）；他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔，最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔．则这个圆圈上共有________个孔．6．若干支足球队进行单循环赛，胜一场的3分，平一场的1分，负一场不得分．最终结果冠军队只有一个，但冠军队胜的场次比其他任何的球队都少，问最少要有几个队参赛？冠军队至少的多少分？

14/61第二部分1．（10分）如图，把正方形的土地分成如下四个长方形（它们的面积分别为10平方米、20平方米、30平方米、40平方米），阴影部分是正方形且它包含在40平方米的长方形之内．求阴影部分的面积．2．（15分）一套五卷百科全书按递增顺序摆放在书架上，即从左到右由第1卷依次排到第5卷．现想把它们改换成按递减顺序摆放，即从左到右由第5卷依次排到第1卷，但每次只允许交换相邻摆放的两卷的位置．问最少要做多少次这种交换才能达到目的？为什么？3．（15分）在99的方格表的81个小方格中已填有一些数．请删去一些方格内的数字，使得同一行或同一列上未删去的方格内均无相同的数字，且任两个有公共边的小方格内的数字不能同时删除，删除的数要越少越好．请把你要删除的数直接填到下面空白表格的相应位置上．

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16/61HF加油站（四）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）：1．计算：(0.50..)0.50..145（）________．2．小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅不是六年级的，有15幅不是五年级的．现知道五、六年级共有25幅画，因此其他年级的画共有________幅．3．小华和小强各自用6角4分买了若干支铅笔，他们买来的铅笔中都是5分一支和7分一支的两种，而且小华买来的铅笔比小强多，小华比小强多买了铅笔________支．4．如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后米又追上小强，则甲、丙两站的距离是________米．5．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过________分钟甲、乙两人相遇．6．号码分别为，，，的四个运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数，那么打球盘数最多的运动员打了________盘．7．有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），其中蜻蜓有________只．8．今有A、B、C、D四位少年在森林中拾树籽，拾的树籽数以A为最多，B、C、D依次减少，A和B拾得的树籽数之和为65个，A和D的和为61个，C和D的和为44个，则B拾得的树籽数是________个．9．某种商品，以减去定价的5%卖出，可得5元的利润，以减去定价的2成5卖出，就会亏损元，这种物品的进货价是________元．10．一笔奖金分一等奖，二等奖，三等奖．每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，

17/61每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍，如果评一、二、三等奖各两人，那么每个一等奖的奖金是元；如果评一个一等奖，两个二等奖，三个三等奖，那么一等奖的奖金是________元．二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每题10分，共50分）：1．甲、乙、丙三个人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的13，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息，之后三人都没有休息直至工作完成．如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么这项工作，从开始到完成，所用的时间是________天（填准确的时间，允许用分数表示）．2．有一列数：1，6，5，1，4，……，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第6个数是________．3．有30张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆在桌面上：…那么这30张纸片所盖住桌面上的面积是________平方厘米．4．算术测验出了A、B、C三道题，如果B题答不上时，C题也答不上，在50人的班级里，能做出A题的有32人，能做出B题的有48人，没有连一道题也做不上的，在既能做A题也能做出B题的人数中，有60%的人又能做出C题，这些人相当于会做出C题的72%．那么能做出C，而不能做出A题的有________人．5．如图，在直线上两个相距1厘米的点A和B上各有一只电子青蛙．A点的青蛙沿直线跳往关于B点的对称点1A（即1A与A分居在B点两侧且与B点等距），而B点的青蛙跳往关于A点的对称点1B，然后1A点的青蛙跳往关于1B点的对称点2A，1B点的青蛙跳往关于1A点的对称点2B，如此跳下去，两只青蛙各跳了10次后，原来在A点的青蛙跳到的位置距离B点有________厘米．

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19/61HF加油站（四）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）1．已知a和b的最大公约数是10，a与c，b与c的最小公倍数都是30．则满足此条件的a、b、c共有________组．2．有若干个自然数（都不为0），平均值是10．若从这些数中去掉最大的一个，则余下的平均值为9；若去掉最小的一个，则余下的平均值为11．则这些数中最大的数最大可以是________．3．对自然数列1，2，3，4，5，6，…进行淘汰，淘汰的原则是：凡不能表示为两个合数之和的自然数均被淘汰．如：“1”应被淘汰；但“12”可以写出两个合数8和4的和，不应被淘汰．被保留下来的数按从小到大顺序排列，则6个数是________．4．一辆邮车每天从A地往B地运送邮件，沿途（包括A、B）共有18站，从A地出发时，装上发往后面17站的邮件各一个，到达后面各站后卸下前面各站发往该站的邮件，同时装上该站发往下面各站的邮件各一个，设邮车在第n站装卸完毕后剩余的邮件个数为nan，，，，则na的最大值是________．二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）1．李小华要把自己平时存的零用钱捐给残疾人协会，他把储蓄盒中的2分和5分的硬币都倒出来，估计有5~6元钱，李小华把这些硬币分成钱数相等的两堆，第一堆里2分和5分的硬币个数相等，第二堆2分和5分的钱数相等，问：李小华的这些钱一共是多少元？2．有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7:5．经过时，A、B两池中已注入水之和恰好是一池水．此后，甲管的注水速度提高25%，乙管的注水速度降低30%．当甲管注满A池时，乙管还需要多长时间注满B池？

20/．有些数既能表示成3个连续自然数的和，又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个连续自然数的和．例如：30就满足上述要求，因为30=9+10+11；30=6+7+8+9；30=4+5+6+7+8．请你在至0之间找出所有满足上述要求的数，并简述理由．4．下图是一个的点阵，个点的用其下面与左边正对的两数来表示：点M下面正对的数是x，左边正对的y，则称M的位置为xy，，如P位置为73，，Q的位置为47，．一个粒子从00，出发，沿图示路移动，且每秒钟移动一个单位长度，即一秒钟后到10，，2秒后到11，，……回答下列问题：⑴多少秒钟后粒子到，？⑵6秒后粒子到达的位置是什么？⑶ab、是1—内的整数，并且a大于b，问粒子是先到达Aab，，还是先到达Bba，？

21/61HF加油站（五）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）：1．计算：.....3231________．2．在大于4的整数中，找出所有被47除后商与余数相等的数，这些数的和是________．3．一项工程，甲单独做完要50天，乙单独做完要60天．现两人合作，甲每做5天后休息1天，乙每做3天后休息1天，完成全部工作需要________天．（可以是分数）4．一列客车始终作匀速运动，它通过长为米的桥时，从车头上桥到车尾下桥共用了33秒；它穿过米的隧道时，整个车身都在隧道里的时间为22秒．从客车对面开来一列长度为米，速度为每秒18米的货车，那么两车交错，从车头相遇到车尾相离共用的时间是________秒．5．如图：ABCD、ABED分别是梯形与平行四边形，AC与DE交于F点，若SS、，则梯形ABCD的面积是________．6．甲容器中有纯酒精22升，乙容器中有水30升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合，第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．这样，甲容器中纯酒精含量为62．5%，乙中纯酒精含量为25%，那么第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是________升．7．用红、黄、蓝三种颜色涂在下图中的圆圈内，每个圆圈只涂一种颜色，并且要使每条线段两端的圆圈涂上不同的颜色．那么一共有________种不同的涂法．8．已知三个互不相同的自然数之和为，其中每两个数之和都是完全平方数，那么这三个自然数分别是________________________．9．爷爷现年不超过岁，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍；再过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的3倍，那么爷爷现在的年S2S1FEDCBA

22/61龄是________岁．10．有一个长方体盒子，从里面量长为40厘米，宽为12厘米，高为7．5厘米，在这个盒子里放长5厘米，宽4厘米、高3厘米的小长方体木块（要求整齐摆放，即小长方体的棱要分别与大长方体的棱平行），最多能够放________块．二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每空5分，共50分）：1．如下图所示，线段19AA上有9个点AAA、、、，那么以这些点为两端点的线段共有________条；若19AA＝5厘米，28AA＝4厘米，37AA＝3厘米，46AA＝2厘米，则所有这些线段的和等于________厘米．2．分母是4的最简真分数有________个，它们的和是________．3．把由1开始的自然数依次写下来：456789······，那么由前4个数码组成的数除以3的余数是________，除以15的余数是________．4．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个棱长为1的小正方体，其中只有两面涂成红色的小正方体恰好是20块，那么大长方体的体积至少是________，至多是________．5．数学竞赛团体奖的奖品是0本数学课外读物．奖品发给前5名代表队所在学校．名次在前的代表队获奖的本数多，且每一名奖品的本数都是10的整数倍，如果第一名所得本数是第二名与第三名所得本数之和，第二名所得的本数是第四名与第五名所得的本数之和．那么，第一名最多可以获得________本，最少可以获得________本．A9A8A7A6A5A4A3A2A1

23/61HF加油站（五）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）：1．自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度的2倍是女孩的速度的3倍．已知男孩走了54级到达顶部，而女孩走了48级到达顶部．那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有________级．2．甲、乙两人在相距米的A、B两地间往返散步，甲从A地，乙从B地同时出发．如果甲的速度是乙的35，那么两人第15次相遇（包括迎面与追及两种情况）的地点距A地________米．3．某校毕业生共有10个班，每班人数相等．已知1、2两个班的男生比3、4、5三个班的女生总数多1；6、7两个班的男生比8、9、10三个班的女生总数少1．那么该校毕业生中男、女生人数的比是________．4．甲、乙两个粮库原来各存有整袋的粮食．如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍．那么甲库原来最少存粮________袋．二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）1．某班在课堂上进行计算机游戏，老师首先在黑板上写一个0至0之间的整数x；第一个学生将老师写的数加上1，然后乘以34，将所得的结果写在黑板上；第二个学生再将第一个学生写的数加上1，然后乘以34，将所得的结果写在黑板上；依此类推……．⑴试说明第n个学生写在黑板上的数总可写成34nxkk的形式，并求k的值；⑵如果前5个学生写的都是整数，问老师写在黑板上的数是多少？2．有三张扑克牌，牌的数字是各不相同的整数，并且都小于10，把三张牌洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每人记下自己牌的数字，再重新洗牌、发牌、记数．这样反复几次后，三人各自记录的数字和分别是16、17、24．问这三张牌的数字分别是什么？

24/．在99的方格表中，甲、乙两人轮流给小方格涂色，甲涂黑色，乙涂白色，甲先涂．涂完后发现表中至少包含6个黑色小方格的行有m行，至少包含6个黑色小方格的列有n列，问mn的最大值是多少？说明理由，并在下图中给出mn最大时的一种涂色方式．4．已知可以将由1开始的自然数1，2，3，……，n重新排成一数列，使得任意连续三项之和，都能被这三项中的第一项整除，并且这个数列的最末一项是奇数．⑴问：这个数列能否有连续二项是偶数？说明理由；⑵求n的最大值，并写出此时所有满足条件的数列．

25/61HF加油站（六）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）：1．.37719=________．2．1.....14＝________．3．有一个乘法算式：×=□，其中□表示的数字是________．4．若2，5，7，11都是质数，如果把其中三个数相乘，再减去第四个数，这样得到的数中，是质数的共有________个．5．面积分别为1、2、3、4、5、6的六个长方形如图排列，那么阴影部分的面积是________．6．红、黄、蓝三个小精灵，在同一时间、同一地点按顺时针方向沿一条圆形跑道匀速行进，当绕行一周时，红精灵用12秒钟，黄精灵用8秒钟，蓝精灵用9秒钟，那么在一个小时内红、黄、蓝三个小精灵共相遇________次．（三个小精灵在一起时为相遇，起始的状态也记为1次）7．在图的中间圆圈内填一个数，计算每一线段两端的两数之差（大减小），然后算出这三个差数之和.那么这个差数之和的最小值是________．8．甲车速度为60千米/时，乙车速度为36千米/时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，过2小时40分钟后相遇．如果甲、乙两车要在A、B两地的中点相遇，那么乙车要比甲车提前________分钟从B地出发．9．某国的货币非常特别，有4元和7元硬币，某人有足够多的7元硬币，他要分别到不456413

26/61同的商店购买80元，90元，元，元，元的商品，希望都无须找零钱，那么他最少要准备4元硬币________个．10．某商店从批发部购进个足球和80个篮球，购入价一共是元，零售时，每个足球加价12%，每个篮球加价8%，全部售出后共得利润.6元，那么每个篮球的零售价是________元．二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共50分）：1．计算：(12)(12)()()(4)10()()________．2．个整数排成一行，第1个数是1，第2个数是2，从第3个数起，每个数是前两个数的和，那么，最后一个数除以12所得的余数是________．3．三辆摩托车A，B，C都从甲地到乙地，按原定速度A车比B车早到9分钟，三辆同时从甲地出发，10分钟后遇到下雨道路泥泞，A车速度下降25，B车速度下降14，C车速度下降13，结果三车同时到达乙地，那么C车原定行驶全程要________分钟．4．如图，在ABC△中，AEEFFD，BDDC，若ABC△的面积为1，则四边形EFHG的面积等于________．5．一个有弹性的球从A点落下到地面，弹起到B点后又落下到高20厘米的平台上，再弹起到C点，最后落下到地面（如下图）．每次弹起的高度都是落下高度的80%，已知A点离地面比C点离地面高出68厘米，那么C点离地面的高度是________厘米．ACDBEFHG

27/61HF加油站（六）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）：1．某商店选用每千克28元的甲种糖块3千克，每千克20元的乙种糖块2千克，每千克12元的丙种糖块5千克混合成杂拌糖出售，那么这种杂拌糖每千克的售价应不低于________元．2．一个容器中注满水，有大、中、小三个球，第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次取出中球，把小球和大球一起沉入水中．从容器中溢出水量的情况是：第一次溢出水量是第二次的13，第三次是第一次的2.5倍，那么大、中、小三个球的体积比是________．3．一个人的背包可以装12千克的物品，现有5件物品如下：物品ABCDE重量（千克）价值（百元）12.该人把五件物品中的若干件装入背包，使得背包中物品的价值达到最大，此时背包中装的物品是________，它们的总价值是________百元．4．我国在使用公元纪年的同时，也一起沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争中的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称．干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．在纪年时，同时分别从甲、子开始，不改变各自的顺序，如甲子年、乙丑年、丙寅年等，循环往复下去．已知公元年是壬午年，那么下一个壬午年是公元________年，距公元年最近的甲子年是公元________年．二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）1．一项挖土工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才能完成．现在两队同时施工，且工作效率提高20%，当工程完成14时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方土，结果共用10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？

28/．从甲站到乙站共有千米，开始千米是平路，接着千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度比是3:4:5．⑴若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？⑵若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与从乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？3．设S是由1、2、3……50中的若干个数组成的一个数集（数的集合），S中任意两个数之和不能被7整除．试问S中最多能由1、2、3……50中的几个数组成？并说明理由．4．如下面图1那样，在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水，这个筒的展开图如下面现在，如图1那样，把这个筒的A面作为底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cm．按上面讲的条件回答下列问题：⑴把B面作为底面,放在水平的桌面上,水面高多少厘米？⑵把C面(直角三角形的面)作为底面,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米？

29/61HF加油站（七）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）：1．在下面的等式中，△=________．.89...43168634△2．计算：88923451=________．3．已知xyz，，为自然数，且xy，当01xyzx，时，在xyz所有可能取到的值中，最大的一个值为________．4．书架上、下两层摆放着若干本图书．如果从上层拿10本放到下层，则下层的本数是上层的3倍；如果从下层拿10本放到上层，则上层的本数是下层的2倍．上层原有图书________本，下层原有图书________本．5．五个数、3、9、5、1这五个数，分别减去同一个四位数时，得到的差是五个质数，则减去的四位数是________．6．汽车从甲地到乙地，先上坡后下坡共用了3小时．当汽车从乙地返回甲地，上坡速度和下坡速度都不变时，要用3.5小时．如果此汽车从乙地返回甲地时，用上坡速度驶完全程，则需要4小时．那么当汽车以下坡速度驶完从乙地返回甲地的全程，需要________小时．7．体育课每星期上两节，两节课的安排要满足如下要求：①每天只能上一节；②不能连续两天都有体育课；③每天可以在1—6节的任意一节上这门课；④星期六和星期日不能安排．则这门课一共有________种安排方式．8．桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于的质数，其中任意三堆糖块可以平分给三位小朋友，任意四堆糖块可以平分给四位小朋友，已知其中有一堆是17块糖，则这桌子上放的糖块最多的一堆是________块．

30/．某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学．该校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案：⑴先步行回校取自行车，然后骑车去公园；⑵直接从商场步行去公园．已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3公里的路程．结果他们采用了所用时间较少的方案⑴，那么商场到公园的路程至少大于________公里．10．数学小组中男孩数大于小组总人数的45%，且小于50%，则这个数学小组的成员至少有________人．二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共50分）：1．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数中选出五个组成五位数，使得这个五位数能被3、5、7、13整除，这样的五位数中最大的是________．2．某校为校庆准备排练：让0名学生排成若干排，总排数大于25，且从第二排起每排比前一排多1人，则该校学生应排成________排，第一排应排________名学生．3．如图，在一环行轨道上有三枚子弹同时沿逆时针方向运动．已知甲于第10秒钟时追上乙，在第30秒时追上丙，在第60秒时再次追上乙，在第70秒时再次追上丙，则乙在第________秒时追上丙．4．将若干个体积相同的小正方体木块拼成一个大正方体，然后将大正方体的表面涂满红色．将积木拆开数一数，只有一面涂成红色的小正方体木块的个数恰好是只有两面涂成红色的小正方体木块的个数的两倍，那么这个大正方体共由________个小正方体拼成．5．m是小于的奇数，m名学生排成一排，自左到右报数三次，第一次从1到3报数，第二次从1到7报数，第三次从1到11报数．如果位于中间的三名学生从左到右依次报了3、7、11，那么m=________．甲乙丙

31/61HF加油站（七）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题8分，共40分）：1．8个学生各有若干本书，每人自己的书中没有相同的，但每两个人都恰好有1本相同的书，并且每本书也恰好只有两个人有，则这8个学生共有不同的书________本．2．1个连续自然数之和是abcd，若abcd，，，都是质数，则abcd的最小值是________．3．甲对乙说：“我像你这样大岁数的那年，你的岁数等于我今年的岁数的一半；当你到我这样大岁数的时候，我的岁数是你今年岁数的二倍少7岁．”则今年甲的年龄为________岁，乙的年龄为________岁．4．A、B两个港口相距公里．若甲船顺水自A驶向B，乙船同时自B逆水驶向A，两船在C处相遇；若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船在D处相遇．已知CD相距30公里，甲船速度为35公里/小时，则乙船的速度为________公里/小时．5．某校运会在米环形跑道上进行00米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时，甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙．那么，开始时乙每分钟比甲多跑________米，甲加速后，每分钟比原来多跑________米．二、解答题（要求写出每题的解答过程，每小题15分，共60分）：1．某个学生参加军训，进行打靶训练，必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了8.3、8.0、7.8、9.1环，他的前5次射击的平均环数低于这四次射击的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8.4环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？（每次射击所得的环数都精确到0.1环）2．如图，在一个正方体的顶点处的圆圈中填上1~9这些数码中的8个，每个圆圈中只填一个数码，使得每个面上的四个顶点处所填的数码之和相等，并且这个和不能被那个未被填上的数码整除．求所填的8个数码的平方和．

32/．湖的周围有一条环行的公共汽车线路．从路上一点A乘车向右绕湖一周时，从A到B地是平路，B地到C地是上坡路，C地到A地是下坡路．11时正，汽车甲从A出发向右开，同时汽车乙从A地出发向左开．途中两车在11时28分相遇，然后甲在12时正，乙在11时48分，分别回到A地．公共汽车走平路、上坡路和下坡路的速度分别为20公里/小时、15公里/小时和30公里/小时，不考虑途中停车的时间．问：⑴相遇处在哪一段路上：AB、BC还是CA，说明理由；⑵求平路AB的长．4．正方形KLMN外切于直径为米的圆，切点是0A、1A、2A和3A．甲、乙二人同时从0A点出发，甲在正方形的边上，乙在圆周上，都沿逆时针方向运动．甲的速度是每分钟60米，乙的角速度是每分钟60（即每分钟走圆周的16），这两人出发后经过多少时间再相遇？在哪里相遇？A0A1A2A3

33/61HF加油站（八）（时间：90分钟满分：分）一、填空题（每小题6分，共90分）：1．计算：..3..30...________．2．在一条公园小路旁边放一排花盆．每两盆花之间距离为4米，共放了25盆，现在要改成每6米放一盆，则有________盆花不必搬动．3．少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余每人各挖6个，就恰好挖完所有树坑．少先队员们共挖了________个树坑．4．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距________千米．5．一批商品，按期望获得50%的利润来定价．结果只销售掉70%的商品，为了尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打八折出售．这样所获得的全部利润是原来所期望的利润的百分之________．6．某俱乐部男女会员的人数之比是3:2，分为甲、乙、丙三组．已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男女会员的人数之比是3:1，乙组中男女会员的人数之比是5:3．则丙组中男女会员人数之比是________．7．有一串数：5，8，13，21，34，55，89，…，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和．那么在这串数中，第5个数被3除后所得余数是________．8．老师在黑板上写了十三个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是11.27．老师说最后一位数字错了，其它的数字都对．正确的答案应是________．9．一次数学考试共有20道题．规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不得分．小明得了23分，已知他未答的题目数是偶数．那么他答错了________道．10．有0、1、4、7、9五个数字，从中选出四个数组成一个四位数（例如：）．把其中能被3整除的这样的四位数，从小到大排列起来．第六个数的末尾数字是________．11．有一个四位数，千位上的数字和百位上的数字都被擦掉了．知道十位上的数字是1，

34/61个位上的数字是2．又知道这个数如果减去7就能被7整除，减去8就能被8整除，减去9就能被9整除，这个四位数是________．12．图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们共有16个顶点（共同的顶点算一个）．以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可连成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形面积相等（包括它本身）的有________个．13．一次数学考试的满分是分，6位同学在这次考试中平均得分是91分，这6位同学的得分互不相同，其中有一位同学仅得65分．则得分排在第三名的同学至少得________分．14．德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场．已知：⑴意大利队总进球数是0，并且有一场打了平局；⑵荷兰队总进球数是1，总失球数是2，并且该队恰好胜了一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．则德国队得了________分．15．甲、乙、丙三人做一件工作，若按照甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好整数天做完，并且结束工作的是乙；若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用12天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比计划多用13天．已知甲单独做完这件工作要9天，若甲、乙、丙三人一起做这件工作，则要用________天才能完成．二、解答题（第2—4题要求写出解答过程，每小题15分，共60分．）1．如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有1~4，第三张卡片上写有1~9，并按如图的规律将其中的一组数画上○，照这样第四张、第五张、……继续写下去．回答下列各题．⑴把由第五张卡片中画有○的数字，按由大到小的顺序排列起来．⑵试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）2．4只同样的瓶子内分别装有一定数量的油．每瓶和其它瓶分别合称一次．记录千克数

35/61如下：8、9、10、11、12、13．已知4只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数，求最重的两瓶内有多少油？3．某学校有13个课外兴趣小组，各组的人数如下表：组别4567891人数235741317224一天下午学校同时举办语文、数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听数学讲座的人数是听语文讲座的人数的6倍，还剩下一个小组在教室里讨论问题，问这一小组是第几小组？4．在方格纸中，将1~9这九个数字填入每个小方格中，并对所有形如的“十”字图形中的五个数求和．对于小方格中的数字的任意一种填法，其中和数相等的“十”字图形至少有几个？说明理由．

36/61HF加油站（九）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（每小题6分，共90分）：1、计算5(3)(11)(41)26714________．2、一个直角梯形，下底是上底的3倍，如果上底增加6厘米，下底增加1厘米，这个梯形就变成一个正方形，那么原来的梯形的面积是________．3、除以7或13的余数都是3的所有小于0的所有数的和是多少？4、图中，点A在长方形长的34处，B点、C点分别在长方形宽的23和45处，D、E、F分别是三角形三条边的中点，则阴影部分面积占长方形面积的比例________（用分数表示）．5、甲乙丙三人的钱数各不相同，甲最多，他拿出一些给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果乙的最多．乙拿出一些给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的最多．丙又拿出一些给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人的钱数一样多．如果他们共有元，那么甲原来有________元．6、小王从A地出发沿公路朝一个方向慢跑，速度为3米/秒，过了一会儿，一只小狗从A地出发追赶小王．在这只小狗出发2分钟后，另一只小狗也从A地出发追赶小王．两只小狗的速度都是5米/秒，且都在追上小王后立即返回A地，则两只小狗回到A地的时间隔为________秒．7、一个有弹性的球从点A下落到地面，弹起到点B后又落到高为10cm的平台上，再弹起到点C，最后落到地面．每次弹起的高度都是落下高度的50%，已知点A离地面比点C离地面高出70cm，那么点A离地面的高度是________cm．FEDCBA

37/、有名学生参加联欢会．所有的男生都认识第一个到会的女生，只有1个男生不认识第二个到会的女生，只有2个男生不认识第三个到会的女生，只有3个男生不认识第四个到会的女生，……就这样，只有7个男生认识最后一个到会的女生．那么，这名学生中有男生________名．9、一天，师徒二人接到一项生产零件的任务，先由师傅单独做5小时，剩下的任务由徒弟单独做，3小时做完．第二天，他们又接到一项生产任务，工作量是第一天所接任务的2倍．这项任务先由师徒二人合做8小时，剩下的由徒弟完成．已知师傅第二天比徒弟多做24个．如果徒弟每小时的生产数量是师傅的45，那么第二天师徒一共做了________个．10、实验小学有0名同学站成一排，从左到右按“1、2、3、4”报数，凡报到1、2、3的离队，报4的留下．向左看齐后，如果剩下的同学数量超过4个，就重复同样的报数过程．如此进行了若干次，直到剩下的同学数量不超过4个．最后剩下的同学在开始的队列中，位于从左至右的第________个．二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分．）1、《小学数学奥林匹克》分上下两册，每册书的页码都是从1开始的连续正整数，即1，2，3已知书的每一页上都有一个页码，两册书的页码共用了个数字，下册书比上册书多65页，那么上册有多少页？2、一辆大货车与一辆小轿车，同时从甲地开往乙地．它们在行驶过程中保持匀速．小轿车到达乙地后，立即返回，并提速30%．大货车出发3小时后，与返回的小轿车相遇．当大货车到达乙地时，小轿车离甲地还有甲乙两地之间路程的45．那么，小轿车从甲地出发到它回到甲地，一共用了多少个小时？3、在三角形ABC的AB边上取1个点，在边上取2个点，在CA边上取90个点，再在三角形内取四点．以上所取97个点加上ABC、、三点共有个不同的点．那么以这个不同的点为顶点最多可以画出多少个互不重叠的三角形？4、直线上分布着个点，我们标出以这些点为端点的一切可能的线段的中点，那么互不重合的中点至少有多少个？5、一小、二小两校春游的人数都是10的整数倍．如果两校都租用有20个乘客座位的旅游车，

38/61则两校共需租用这种车50辆；如果两校都租用有25个乘客座位的旅游车，则二小要比一小多租用这种车5辆．已知两校人员不合乘一辆车，且每辆车尽量坐满，那么二小参加这次春游的人数是多少人？

39/61HF加油站（九）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）：1、定义新运算：lg()lglg,lg,lg10ABAB，计算：lglg70lg5lg4lglglglg60lg20________．2、一个班，有4个兴趣班可以报读．有语文、数学、外语和自然．分别有18、20、21、19人报读．这个班总共有25人，问四个班都报了的至少有________人．3、分子小于6，分母小于60的最简真分数共有________个．4、如图，ABC△是等腰三角形，ABAC，BAC．ADE△是正三角形，点D在BC上，:2:3BDDC．已知ABC△的面积等于50平方厘米，求ADE△的面积是________．二、解答题（要求写出每题的解答过程，每小题15分，共60分）1、A、B两个港口相距千米．若甲船顺水自A驶向B,乙船同时自B逆水驶向A，两船在C相遇；若乙船顺水自A驶向B，甲船同时自B逆水驶向A，则两船在D处相遇．已知CD相距30千米，甲船速度为27千米/小时．则乙船的速度是多少？EDCBA

40/、AB．A是一个三位数，A、B不为0，请写出满足题意的所有式子．3、小丽要坐出租车从A城去B城，图中所经过的城市的小时数如图所示，每小时行80千米，每千米需要1.2元．从A城去B城的最少需要多少元？4、小明在读一本《》，他发现读的书缺页，所以就很懊悔自己买了一本盗版书．丢失的书页页码最小的是，最大的页码也是由1、4、3组成．这些丢失的页码加起来的和等于．问这本书共缺了多少页？要把页码写出来（写出一种可能即可）．135791OHGFEDCBA

41/61HF加油站（十）第一试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（10小题，每题5分，共50分）1、()(4..66.)________．2、[,],60abab，求ab=________．3、如图，大小扇形的半径分别为4和2，两个阴影的面积之差（大减小）为________．（取3.14）4、甲、乙两个小机器人分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲乙相遇后，若乙向A走，甲向B走，当甲到达B地时，乙离A地还有45米；甲乙相遇后，若甲向B走，乙掉头向B走，当甲到达B地时，乙离B地还有15米．那么A、B两地的距离是________米．5、已知ab，其中,ab不为零的自然数，那么,ab共有________组不同的取值．6、有,,ABC三杯清水，重量分别是10,20gg和30g，现在把一杯盐水倒出10g到A杯混合，然后从A杯倒出10g到B杯，再从B杯倒出10g到C杯，此时C杯盐水的浓度是0.5%．那么原来这杯盐水的浓度是________．7、一个棱长为10的正方体，把它的上下、前后、左右按下图所示方式挖空（图中两个阴影正方形边长均为6，圆的直径为6，那么剩余部分的体积为________．

42/、聪、明、睿、智四个小朋友在某次测验的平均分是80分，聪的分数最低，比智少6分；朋的分数最多，比睿多8分，那么明的分数最少是________分．9、甲、乙二人完成一项工程，两人合做的时候，甲的工效会提高，乙的工效会提高15，两人先合做6小时，完成整个工程的25，乙再单独做了6小时，此时还剩总工程的没有完成．如果一开始时由甲单独做，需要________小时完成．10、20个球，其中有8个白球、7个黑球和5个绿球，现在最多取出________个球，才能保证在剩下的球当中，某种颜色的球至少有4个，另一种颜色的球至少有3个．二、填空题（5小题，每题10分，共50分）11、有一个数列1,3,8,22从第三个数开始，每个数等于它前面两个数之和的两倍，则第个数除以9的余数是________．12、用1~7组成3个两位数和1个一位数，和为，那么最大的数最大是________．13、一个35的长方形，把它分割为若干个边长为mn的长方形（不包括正方形），可以分出________个不同的长方形．14、甲乙二人取棋子，甲每次取5或5k枚，乙每次取7或7k枚，其中k为定值且14k，甲取了36次，乙取了40次，两人取得相同数量的棋子，那么甲乙所取的棋子总数至少________枚．15、甲、乙两个人，共同饲养了x头牛，以每头牛x百元的价格出售，利用得到的钱，他们去买大羊羔，大羊羔每只1元，但是卖牛所得的钱，不能被12整除，甲、乙两个人用剩下的钱买了一只小羊羔．后来甲、乙两个人把这群羊分成数目相等的两部分，甲对乙说：“你要包括小羊羔在内的那一份吧，然后我再给你________元，我们就互不相欠了．”（请根据题意在横线上填写正确的数字）

43/61HF加油站（十）第二试（时间：60分钟满分：分）一、填空题（4小题，每题10分，共40分）1、图中共有12个点，如能在图中找出四个三角形，它们共有12个不同的顶点，那么称为一种分割方式．,,,ABCDIGFJHKEL就是其中一个分割方式，而,,,ABCDIGFHJJKL就不是一种分割方式．那么，一共有________种不同的分割方式．2、有位钟表师傅装表时由于粗心，把时针和分针都装成了时针，大部分时间都可以判断出正确的时间．有天中午12点，师傅把钟校准了，问从此时到晚上12点，有________次不可以判断出正确的时间（不含中午12点和晚上12点）．3、,,ABC三个人参加竞赛，每次赛后排名，第一名得x分，第二名得y分，第三名得z分，其中,,xyz均为大于0的自然数，且xyz．经过若干次比赛后，A的总得分是20，B的总得分是10，C的总得分是9．已知A第一次考第二名，那么第二次考第二名的人是________．4、小河从Q点处流入静止的湖中，一个人从河里P点顺流游到Q点，然后穿过湖到R，共用3小时．若他由R到Q再到P，共要6小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水的速度，那么从P到Q再到R需52小时．问在这样的条件下，从R到Q再到P需________小ABCDGEFHLIKJ

44/61时．二、填空题（4小题，每题15分，共60分）5、,,,abcd分别代表1,2,3,4中的不同数字，则abcd的最大值与最小值相差________．6、如果一个n位数中，每个数字至少出现两次，每相邻两个数字a之间都有a个数，那么把它称为奇妙n位数．那么：⑴最小的奇妙n位数是________；⑵最大的奇妙九位数是________________________；⑶列出所有的奇妙六位数：________________________________．7、如果,,,1，⑴1代表的数字是________；⑵在这种规则下：________．8、10位选手进行象棋比赛，每两人之间比赛一局，每局比赛胜者得2分，败者得0分，平局各得1分．比赛结束后，没有任何两人得分相同，其中第一名和第二名没有输过，第一、二名的分数之和减去20就是第三名的分数，第四名得分等于倒数四名的得分之和，那么前六名选手的分数依次为________________________________________．

45/61HF加油站（十一）下面的题目包含填空题与选择题，每道选择题至少有一个选项是正确的，请把正确答案写在横线上（建议在30至40分钟内完成）1、的所有质因数的平方和是n，那么n的各位数字之和为________．2、一昼夜里，时针与分针重合________次．3、有一列分数，45,,,,39那么这个数列的第20项：A、分子与分母互质B、分母比分子的40倍多1C、分子有6个正约数D、分母的所有正约数之和为正确答案是：________．4、米环形跑道，,AB两地相距米，甲从A、乙从B同时同向出发，甲在乙的后面，甲的速度是5/ms，乙的速度是4/ms．两人每跑米就休息10秒．那么甲第一次追上乙需要________秒．5、学校给期末考试前五名的学生发0本书，名次越靠前的学生获得越多书，并且每个人获得的数目都不相同，且都是10倍数，其中第一名所获得的数目等于第二名与第三名的数目之和，第二名所获得的数目等于第四与第五名获得的数目之和．下面说法正确的是：________．A、第一名最多获得本B、第五名最少得到本C、第四名最多获得本D、至少有7种分配方式

46/、用10元，50元，20元去凑0元，共有________种凑法．A、B、C、D、无数7、19个不同的非零自然数，数码和相同，这19个数的和不可能是________．A、B、C、8D、8、如图，四边形,CFEBIHCA都是正方形，三角形ACB是直角三角形，其中14,28BCAC，G是HF的中点，下列选项正确的是________．A、三角形GFE的面积是98B、::8:6:7DBADBEGFESSSC、AEISD、四边形IDEG的面积是GDBEHIAFC

47/61HF加油站（十二）一、选择题：1、如果mmnn，求()________．A、B、C、D、、把8345,,,,,35840921分成三组，要求每组的和相等，求：下列四个数中与38分在同一组的数是________．A、B、10C、49D、、一件商品按定价的%出售，现推出“九折并附送50元电话费”的活动，每件商品还能获利元．那么进货价为________．A、B、C、D、4、扇形AOB的圆心角为90度，=8S甲，角AOB的平分线交弧AB与D，以OB的中点为圆心作一个半圆（如图），那么S乙________．A、4B、12C、84D、85、用0,1,2,3,4组成两位数（数字不能重复），则所有的两位数的和是________．A、B、C、D、、一项工作，乙单独做需要16小时做完，先甲、乙两人合作，甲的效率提高15，乙的效率提高17，合作5小时完成全部工作的67，那么甲单独做需要________小时做完．A、9B、10C、11D、12乙甲DOAB

48/61二、填空题：7、5670035005793________．8、ABCBCACABx，其中x是一个两位数，那么ABC的最大值是________．9、图中以格点为顶点的正方形一共有________个．10、观察下列数表的规律：246816在第________行第________列．11、把下面幻方补充完整：12、从6点开始________分钟后时针与分针反向成一条直线．13、一台复印机有如下的按键：%,%,%,%,%,50%,10%现在有三个按键%,%,50%同时坏了，如果要复印一张与原图同样大小的图片，并且每按一次需要付1元，那么最少需要________元．14、A、B两地相距90千米，甲、乙、丙从A地出发走向B地．甲先出发20分钟后，乙、丙两人同时出发，乙出发30分钟后追上甲，当乙到达B地后立即返回，结果甲、乙、丙15

49/61三人同时相遇．已知甲、丙的速度之比为3:4，求甲的速度是________千米/时．15、4[]6xx，所有符合条件的x的总和是________．16、一个十位数，倒序数是原序数的9倍（例如是的倒序数），请写出所有满足条件的九位数：________________．三、解答题：17、有0元分给三对夫妇，,,ABC三位女士共有元，其中A比B多拿10元，C比A多拿10元，D比他的夫人多拿元，E拿的钱是他夫人的32倍，F拿的钱是他夫人的54倍．⑴A拿了________元，B拿了________元，C拿了________元．⑵三对夫妇分别是A和________，B和________，C和________．⑶哪对夫妇拿到的钱最少？是多少元？18、,,,,ABCDE5个人各有一些弹珠，在一次操作中指令该人给其余人一些弹珠，使其余人的弹珠数变为原来的两倍，~AE依次操作了一次后，最终都有64颗弹珠．求原来每人手上各有多少颗弹珠．19、如图四边形ABCD是长方程，,S,S18AFDABEFGEScmcmcm，求：⑴ABFS的面积是多少？⑵ABCDS四边形的面积是多少？20、能否表示成k个不同质数的平方和？ABDCFEG

50/61HF加油站（一）一试答案三、填空题（10小题，每题5分，共50分）11．81．．14．15．．．．小英19．．40四、填空题（5小题，每题10分，共50分）6．97．．．1．75%HF加油站（一）二试答案三、填空题（4小题，每题10分，共40分）5.25；.2a7..5月30日四、解答题（4小题，每题15分，共60分）1..ab3.第6列4.①00②可以存在两个相同的值

51/61HF加油站（二）一试答案一、填空题1....2.55.36..68...二、填空题1.C2.3.64.54.55.175735HF加油站（二）二试答案一、填空题1..10，33.14.5二、解答题1.分钟2.3..（1）10点05分（2）15分钟

52/61HF加油站（三）一试答案1、、013671、、、3.、7、78、、、、6、303、2.、3、19638或HF加油站（三）二试答案第一部分1、、53、EFFEF4、5、77或、8支队伍；胜2平5负0第二部分1、0平方米2、10次3、

53/61HF加油站（四）一试答案一、填空题（每小题5分，共50分）1、、33、24、5、、57、78、、、二、填空题（每题10分，共50分）1、、、、75、HF加油站（四）二试答案一、填空题（每小题10分，共40分）1、、、4、81二、解答题（每小题15分，共60分）1、5.62、小时3、、、、、，共5个4、（1）10秒（2）(44,18)（3）若a为奇数，先A后B；若a为偶数，先B后A

54/61HF加油站（五）一试答案一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题5分，共50分）：1、0.52、603、　　天4、15秒5、6、12升7、24种8、30,51,70（无序）9、45,60,75,90岁（原答案75，但此题出得不严谨，联系实际情况可能是这4个答案）10、56块二、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每空5分，共50分）：1、36条；80厘米2、个，、0，94、28，、本，本HF加油站（五）二试答案一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）：1、72级2、米3、3：24、袋二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分）1、（1）3k（2）20、（8，6，5）或（9，6，4）3、m+n的最大值是12给出m+n最大时（m＝6，n＝6，m+n＝12）的一种涂色方式如图：4、（1）这个数列不可能有连续二项是偶数（2）n最大值为5，所有满足条件的数列为，23，25，43和41

55/61HF加油站（六）一试答案一、填空题（每小题5分，共50分）：1、、03、94、45、、、、19、、58.32二、填空题（每小题10分，共50分）：1、2、93、、2、HF加油站（六）二试答案一、填空题（每小题10分，共40分）：1、18.42、11：8：23、B，D，E；(或93.62)4、；4二、解答题（每小题15分，共60分）：1、1方2、(1)小时(2)33：、23个数4、(1)1.5cm.(2)9cm

56/61HF加油站（七）一试答案一、填空题（每小题5分，共50分）：1、4.52、22.53、、22；、、2.57、、89或、、11二、填空题（每小题10分，共50分）：1、、32；、4、、(注：题目表达可能会造成歧义，想表达的意思为第一次报数最左边报3，第二次报数最中间报7，第三次报数最右边报11)HF加油站（七）二试答案一、填空题（每小题8分，共40分）：1、、、28；、25或、16；96二、解答题（每小题15分，共60分）：1、9.5环2、、(1)相遇处在BC．(2)4公里．4、两个人出发后经过19.5分钟再相遇，在A1相遇．

57/61HF加油站（八）答案一、填空题（每小题6分，共90分）1、、93、、、82%6、5:97、18、11.、、、、、、、4（题目设置有问题，算出4天验算不符合乙结束，应该算错题）二、解答题（每小题15分，共60分）1、（1）25、19、13、7、1（2）第9、15、19、39、79张2、5千克和7千克（3；4；5；7，瓶子0.5）或5.5千克和6.5千克（2.5；4.5；5.5；6.5，瓶子0.5）3、第7组4、这样的十字图形有个．1~9中任取5个可重复的数之和最小为5，最大为45，共41种情况．431，根据抽屉原理，和相等的十字至少有11个．

58/61HF加油站（九）一试答案一、填空题（每小题6分，共90分）：1、、42.5平方厘米3、50、205、、7、8、、、或二、解答题（要求写出解答过程，每小题15分，共60分．）1、、53、、、小二是人，小一是人HF加油站（九）二试答案一、填空题（将正确答案直接填在各题横线上，每小题10分，共40分）：1、22、3人3、个4、14二、解答题（要求写出每题的解答过程，每小题15分，共60分）1、33或、6705、1141340、、、4页，一种可能：、、、、、、、

59/61HF加油站（十）一试答案一、填空题（10小题，每题5分，共50分）1、、ab3、1.、、、12%7、π.、、3、7二、填空题（5小题，每题10分，共50分）11、、、、、或HF加油站（十）二试答案一、填空题（4小题，每题10分，共40分）1、、3、C4、7.5二、填空题（4小题，每题15分，共60分）5、15796、⑴；⑵357；⑶44、004、、131、23、327、⑴5；⑵78、17,16,13,12,11,9

60/61HF加油站（十一）答案1．．．ABCD、、、4．．ACD、、6．A7．D8．BCD、、

61/61HF加油站（十二）答案一、选择题1．C2．B3．C4．D5．A6．D二、填空题7...2.第行第4列11.12.7203...19..或9或三、解答题：17.⑴,,；⑵,,FDE；⑶,AF18.,82,42,22,.⑴60⑵.能，222222225737226915

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