化学计量相关计算

一、物质的量摩尔质量

1.物质的量

(1)含义:表示含有一定数目粒子的集合体。是国际单位制中七个基本物理量之一,符号为n。

(2)单位:摩尔,简称摩,符号为mol。是国际单位制中七个基本单位之一。。

(3)国际上规定:1mol任何物质所含有的微粒数与0.kg12C所含的碳原子数相同,约为6.02×。

2.阿伏加德罗常数

(1)含义:1mol任何粒子所含的粒子数,符号为NA。

(2)NA≈6.02×mol－1。

(3)物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)和微粒数(N)之间的关系为

3.摩尔质量

(1)含义:单位物质的量的物质所具有的质量,符号为M,单位为g·mol－1。

(2)数值:以g·mol－1为单位时，任何粒子的摩尔质量在数值上都等于该粒子的相对分子(原子)质量。

(3)物质的量(n)、质量(m)和摩尔质量(M)之间的关系为

二、气体摩尔体积阿伏伽德罗常数

2.气体摩尔体积

(1)含义:单位物质的量的气体所占的体积,符号为Vm,常用单位为_L·mol－1。

(2)数值:标准状况(0℃、kPa)下约为22.4_L·mol－1。

(3)物质的量(n)、气体体积(V)、气体摩尔体积(Vm)之间的关系为

3.阿伏加德罗定律

在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子数，这就是阿伏加德罗定律。由此可得出：

1、由理想气体状态方程可推出阿伏加德罗定律的推论

其中R为常数，当p以千帕为单位时，R=8.J/(mol·K)。

由理想气体状态方程可得出下列推论：

4.质量守恒定律

(1)参加反应的各物质质量总和=反应生成物的质量总和

(2)反应前后各种原子的种类及个数相同

(3)是书写化学方程式及其计算的依据

三、阿伏加德罗常数(NA)的综合计算

1．突破物质状态和条件设置的陷阱

(1)一看“气体”是否在“标准状况”；

(2)二看“标准状况”下，物质是否为“气体”(如溴、H2O、HF、苯、CCl4、CH2Cl2、CHCl3、CH3OH、CH3CH2OH、碳原子数大于4的烃(除新戊烷外)，均为液体；SO3为固体)；

在任何条件下都适用，不存在条件限制，物质所含的粒子数与温度、压强等外界条件无关。

2．突破物质组成有关的陷阱

(1)最简式相同时，质量一定，含有的原子数一定相同。

(2)摩尔质量相同，质量一定，含有的分子数一定相同。

(3)组成中原子数相同的分子，物质的量一定，该原子数一定相同。

(4)有些物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的。有的分子是单原子分子，如稀有气体He、Ne等，有的分子为双原子分子，如Cl2、N2、O2、H2、Br2、I2等，有的分子为多原子分子，如O3、P4、D2O、CH4、CO2等。

(5)物质的微观结构：记特殊物质中所含粒子(分子、原子、电子、质子、中子等)的数目，如Ne、D2O、18O2、—OH、OH－等。

3．突破物质结构有关的陷阱

(2)白磷分子中含6个P—P键。

(3)CnH2n＋2中共价键数为3n＋1。

(4)若用NA表示阿伏加德罗常数的值，则1mol金刚石、SiO2、石墨中含有的共价键数目分别为2NA、4NA、1.5NA。

(5)共价单键为σ键，双键为1个σ键、1个π键，三键为1个σ键、2个π键。

4．突破电解质溶液中离子数目有关的陷阱

(1)溶液中是否有“弱粒子”，即是否存在弱电解质或能水解的“弱离子”，如1L1mol·L－1的乙酸或1L1mol·L－1乙酸钠溶液中CH3COO－数目均小于NA。

(2)题目中是否指明了溶液的体积，如在pH＝1的HCl溶液中，因溶液体积未知而无法求算H＋的数目。

(3)所给条件是否与电解质的组成有关，如pH＝1的H2SO4溶液c(H＋)＝0.1mol·L－1，与电解质的组成无关；0.05mol·L－1的Ba(OH)2溶液，c(OH－)＝0.1mol·L－1，与电解质的组成有关。

(4)求溶液中所含H、O原子数时，不要忽略溶剂水中的H、O原子数目。

5．突破特定反应中有关离子数目判断的陷阱

(1)隐含“可逆反应”

(2)隐含“浓度的变化”

①MnO2与浓盐酸的反应，随着反应的进行，浓盐酸变稀盐酸，反应停止。

②Cu与浓H2SO4的反应，随着反应的进行，浓硫酸变稀硫酸，反应停止。

③Cu与浓HNO3反应，随着反应的进行，浓硝酸变稀硝酸，得到NO2和NO的混合气体。

④Zn与浓H2SO4反应，随着反应的进行，浓硫酸变稀硫酸，得到SO2和H2的混合气体。

(3)隐含“存在反应”：在混合气体NO和O2中会发生反应：2NO＋O2===2NO2。

(4)隐含“钝化”：常温下，铁、铝遇浓硫酸、浓硝酸发生“钝化”。

(5)隐含反应物的“用量”：有些反应，反应物的用量不同，产物不同，如CO2与碱溶液的反应，少量CO2生成正盐，足量CO2生成酸式盐；Na2CO3与盐酸的反应；石灰水与NaHCO3溶液的反应等。

6．突破氧化还原反应中电子转移数的陷阱

(1)歧化反应类：Na2O2与CO2、Na2O2与H2O、NO2与H2O、Cl2与NaOH(冷稀、浓热)等。

(2)变价金属(Fe、Cu)与强、弱氧化剂(Cl2/Br2、S/I2)反应类。

(3)Fe与浓、稀硝酸，Cu与浓、稀硝酸反应类。

(4)足量、不足量Fe与稀硝酸，足量Fe与浓硫酸反应类。

(5)足量KMnO4与浓盐酸，足量MnO2与浓盐酸反应类。

(6)注意氧化还原的顺序。如向FeI2溶液中通入Cl2，首先氧化I－，再氧化Fe2＋。

(7)熟记常考氧化还原反应中转移的电子数

四、一定物质的量浓度溶液的配制

1.七种仪器需记牢

托盘天平、量筒、玻璃棒、容量瓶、胶头滴管、烧杯、药匙。

2.实验步骤要理清

(1)固体溶质：①计算溶质质量，②称量(托盘天平)，③溶解(烧杯、玻璃棒)，④冷却转移(容量瓶)，⑤洗涤，⑥定容(胶头滴管)，⑦摇匀，⑧装瓶。

(2)浓溶液稀释：①计算浓溶液体积，②量取(量筒或酸、碱式滴定管)，③稀释(烧杯、玻璃棒)，④冷却转移(容量瓶)，⑤洗涤，⑥定容(胶头滴管)，⑦摇匀，⑧装瓶。

3.仪器使用要明了

(1)容量瓶使用的第一步操作是“查漏”，回答容量瓶时应指明规格，并选择合适的容量瓶，如配制mL溶液，应选用mL容量瓶。容量瓶不能用于溶解、稀释和存放液体，也不能作为反应容器。

(2)玻璃棒的作用是搅拌和引流，在引流时，玻璃棒末端应插入到容量瓶刻度线以下，且玻璃棒靠近容量瓶口处不能接触瓶口，如图所示。

附容量瓶的查漏方法：向容量瓶中加入适量水，盖好瓶塞，左手食指顶住瓶塞，右手托住瓶底，将容量瓶倒转过来看瓶口处是否有水渗出，若没有，将容量瓶正立，将瓶塞旋转度，重复上述操作，如果瓶口处仍无水渗出，则此容量瓶不漏水。若漏水，可以在瓶塞处涂点凡士林。

4.误差分析点点清——误差分析的思维流程与方法

(1)误差分析的思维流程

(2)视线引起误差的分析方法

①仰视容量瓶刻度线(图1)，导致溶液体积偏大，结果偏低。

②俯视容量瓶刻度线(图2)，导致溶液体积偏小，结果偏高。

注：读数时，视线先过刻度线再与凹液面相切。

(3)用“偏高”“偏低”或“无影响”填空：

①砝码生锈：偏高。

②定容时，溶液温度高：偏高。

③定容时俯视容量瓶刻度线：偏高。

④称量时物码颠倒且使用游码：偏低。

⑤未洗涤烧杯、玻璃棒：偏低。

⑥称量易吸水物质时间过长：偏低。

⑦转移时，有液体溅出：偏低。

⑧滴加蒸馏水超过容量瓶刻度线，再用胶头滴管吸出：偏低。

⑨定容摇匀后，液面低于刻度线，再加水至刻度线：偏低。

⑩容量瓶内有少量水：无影响。

5.换算关系会推导

(1)气体溶质物质的量浓度的计算：

(2)溶液中溶质的质量分数与物质的量浓度之间的换算：

c＝(c为溶质的物质的量浓度/mol·L－1，ρ为溶液的密度/g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量/g·mol－1)。

6.两条规律理解透

(1)稀释定律

①溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。

②溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。

③溶液质量守恒，m(稀)＝m(浓)＋m(水)(体积一般不守恒)。

(2)混合规律

同一溶质不同浓度的溶液混合后溶质质量分数的判断方法：设溶质质量分数分别为w1和w2的两溶液混合后所得溶液溶质的质量分数为w。

五、与物质的量有关的计算

以物质的量为中心的计算要注意以下几个问题：

1．“一个中心”：必须以物质的量为中心。

2．“两个前提”：在应用Vm＝22.4L/mol时，一定要有“标准状况”和“气体状态”两个前提条件(混合气体也适用)。

3．“三个关系”：

(1)直接构成物质的粒子与间接构成物质的粒子(原子、电子等)间的关系；

(2)摩尔质量与相对分子质量间的关系；

(3)“强、弱、非”电解质与溶质粒子(分子或离子)数之间的关系。

4．“几个无关”：物质的量、质量、粒子数的多少均与温度、压强的高低无关；物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积多少无关(但溶质粒子数的多少与溶液体积有关)。

5.化学方程式计算的基本步骤

(1)根据题意写出配平的化学方程式。

(2)求出已知物和未知物的摩尔质量（有时可用物质的量等分别写在化学方程式中有关的化学式下面，如果化学方程式中有关的化学式前面有化学计量数，必须用这个化学计量数去乘有关的摩尔质量）。

(3)把已知和要求的量（用x代表）分别写在化学方程式中有关化学式的下面。

(4)将有关的四个量列出比例式，求出未知数x。

(5)简明的写出答案。

注意：①化学方程式所表示的是纯净物之间的量的关系，因此不纯物质的量必须换算成纯净物的量，才能按化学方程式列出比例式进行计算。②在比例式中，同一物质用同一单位，不同物质可以用两种不同的单位，只要注意它们成比例关系就行。③如果是离子反应，可以根据离子方程式进行计算。如果是氧化还原反应，也可以利用电子转移关系进行有关计算。

六、解答化学Ⅱ卷计算题的常用方法

1.掌握两种方法

(1)守恒法：守恒法是中学化学计算中的一种常用方法，它包括质量守恒、电荷守恒、电子守恒。它们都是抓住有关变化的始态和终态，淡化中间过程，利用某种不变量(如①某原子、离子或原子团不变；②溶液中阴、阳离子所带电荷数相等；③氧化还原反应中得失电子数相等)建立关系式，从而达到简化过程，快速解题的目的。

(2)关系式法：表示两种或多种物质之间“物质的量”关系的一种简化式子。在多步反应中，它可以把始态的反应物与终态的生成物之间的“物质的量”关系表示出来，把多步计算简化成一步计算。

2.实验中的计算类型及方法总结

（1）物质含量计算：①根据关系式法、得失电子守恒法、滴定法等，得出混合物中某一成分的量。②由①中求出量，除以样品的总量，即可得出其含量。

（2）确定物质化学式的计算：①根据题给信息，计算出可求粒子的物质的量。②根据电荷守恒，确定出未知粒子的物质的量。③根据质量守恒，确定出结晶水的物质的量。④各粒子的物质的量之比，即为物质化学式的下标比

3．无机综合(工艺流程)中的计算类型及方法总结

（1）热重曲线计算

①设晶体为1mol。

②失重一般是先失水、再失非金属氧化物。

④晶体中金属质量不减少，仍在m中。

⑤失重最后一般为金属氧化物，由质量守恒得m(O)，由n(金属):(O)，即可求出失重后物质的化学式。

（2）多步滴定计算——复杂的滴定可分为两类：

①连续滴定法：第一步滴定反应生成的产物，还可以继续参加第二步的滴定。根据第二步滴定的消耗量，可计算出第一步滴定的反应物的量

②返滴定法：第一步用的滴定剂是过量的，然后第二步再用另一物质返滴定计算出过量的物质。根据第一步加入的量减去第二步中过量的量，即可得出第一步所求物质的物质的量

（3）电化学计算

根据得失电子守恒关系建立起已知量与未知量之间的桥梁，构建计算所需的关系式。

如以通过4mole－为桥梁可构建如下关系式：

(式中M为金属，n为其离子的化合价数值)

（4）根据溶度积常数进行计算

1）表达式

①溶度积Ksp(AmBn)＝mc(An＋)·nc(Bm－)，式中的浓度都是平衡浓度

②离子积Qc(AmBn)＝mc(An＋)·nc(Bm－)，式中的浓度都是任意浓度

判断在一定条件下沉淀能否生成或溶解

2）应用

①Qc＞Ksp：溶液过饱和，有沉淀析出

②Qc＝Ksp：溶液饱和，处于平衡状态

③Qc＜Ksp：溶液未饱和，无沉淀析出

4．化学原理综合中的计算

（1）反应热的计算

①对比：对比分析目标热化学方程式和已知热化学方程式，调整已知热化学方程式的化学量数与目标热化学方程式的化学计量数一致。

②叠加：根据目标热化学方程式中的反应物和生成物加减所调整的热化学方程式。

③计算：按照“叠加”步骤中的调整方法，焓变也随之作相应变化。

（2）化学反应速率、平衡常数、转化率计算

1）有关化学反应速率的计算

2）有关平衡常数、转化率计算

A.掌握三个“百分数”

①转化率=[n(转化)/n(起始)]×％=[c(转化)/c(起始)]×％。

②生成物的产率:实际产量占理论产量的百分数。一般来说，转化率越高，原料利用率越高，产率越高。

产率=(产物实际质量/理论产量)×％

③混合物中某组分的百分含量=(平衡量/平衡总量）x％

B.分析三个量:起始量、变化量、平衡量

C.用好一种方法“三段式法”

“三段式法”计算的模板:依据方程式列出反应物、生成物各物质的初始量、变化量、平衡量，结合问题代入公式运算。

七、有机物的燃烧规律

1、有机物燃烧体积变化规律

（1）℃以上，烃的燃烧通式为：CxHy+(x+y/4)O2→xCO2+y/2H2O。当y=4时，反应前后体积不变；当y4时，燃烧后体积增大；当y4时，燃烧后体积减小。

（2）℃以上，烃的含氧衍生物燃烧通式：CxHyOz+(x+y/4－z/2)O2→xCO2+y/2H2O。当y=4-2z时，燃烧前后体积不变；当y4-2z时，燃烧前后体积增大；当y4-2z时，无此含氧衍生物。

2、有机物燃烧耗氧量规律

（1）等质量的烃（CxHy）完全燃烧时，耗氧量的大小与烃中氢元素质量分数的大小有关，且氢元素的质量分数越大，耗氧量越大，即y/x越大，耗氧量越大。

（2）等物质的量的烃(CxHy)完全燃烧时，耗氧量的大小取决于(x+y/4)值，(x+y/4)越大，耗氧量越大。

（3）一定质量具有相同最简式的有机物混合物完全燃烧时，其耗氧量为定值而与混合物各组分的含量无关，恒等于同质量的某单一组分完全燃烧时的耗氧量。

3、有机物燃烧后生成CO2和H2O的规律

（1）在℃以上时，若有机物完全燃烧生成的CO2和H2O的体积相等（或物质的量相等），有机物分子中所含的氢原子数是碳原子数的2倍。如CnHn(烯烃或环烷烃)、CnH2nO(醛或酮)、CnH2nO2（羧酸或酯）、葡萄糖和果糖等。

（2）在℃以上时，若有机物完全燃烧生成的CO2和H2O的体积（或物质的量）之比为2：1，有机物分子中的碳原子数必和氢原子数相等。如C2H2、C6H6、C6H5OH、C8H8等。

（3）在℃以上时，若有机物完全燃烧生成的CO2和H2O的体积（或物质的量）之比为1：2，有机物分子中氢原子数必是碳原子数的4倍。如CH4、CH3OH、CO(NH2)2等。

4、有机混合物燃烧时耗氧量与生成物的量关系规律

（1）混合物总物质的量一定时：

①A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧时消耗的O2和生成的CO2的物质的量也不变。则A和B之间的关系为同分异构体或二者分子中碳原子数相等，且相差n个氧原子的同时相差2n个氢原子。如C2H4和C2H6O、C2H2和C2H6O2、C3H6和C3H8O等。

②A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧时消耗的O2和生成的H2O的物质的量也不变。则A和B之间的关系为同分异构体或二者分子中氢原子数相等，且相差n个碳原子的同时相差2n个氧原子。如CH4和C2H4O2、C2H4和C3H4O2、C3H6和C4H6O2等。

③A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧后生成的CO2的物质的量也不变。则A和B之间的关系为同分异构体或二者分子中碳原子数相同。如CH4和CH4O、C2H4和C2H4O等。

④A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧后生成的H2O的物质的量也不变。则A和B之间的关系为同分异构体或二者分子中氢原子数相同。如CH4和CH4O、C3H6和C3H6O等。

⑤A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧后生成的H2O和H2O的物质的量也不变。则A和B之间的关系为同分异构体或二者分子中碳原子数和氢原子数分别相同。如C2H4和C2H4O、C3H6和C3H6O2等。

⑥A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要物质的量之和不变，完全燃烧时消耗O2的物质的量也不变。则A和B之间的关系为同分异构体或二者分子中碳原子数相同，相差n个氧原子必相差2n个氢原子或二者分子中氢原子数相同，相差n个碳原子必相差2n个氧原子。如C2H4和C2H6O、C2H6和C3H6O2等。

（2）混合物总质量一定时：

①A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要混合物总质量不变，完全燃烧时生成H2O的量也不变。则二者含氢的质量分数必相等即二者为同分异构体或分子中氢原子数相同，相差4n个碳原子同时相差3n个氧原子（如C10H8和C6H8O3）或二者最简式相同（如C2H2和C6H6）。

②A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要混合物总质量不变，完全燃烧时生成CO2的量也不变。则二者含碳的质量分数必相等即二者为同分异构体或分子中碳原子数相同，相差n个氧原子同时相差16n个氢原子（如C16H34和C16H18O）或二者最简式相同。

③A、B两种有机物不论以何种比例混合，只要混合物总质量不变，完全燃烧时生成CO2和H2O的量也不变。则二者含碳和氢的质量分数必相等即二者为同分异构体或具有相同的最简式。

（3）含有碳、氢、氧3种元素的有机物完全燃烧时，消耗O2体积为aL,生成CO2的体积为bL（相同条件下测定）。若ab,有机物的通式可以表示为（CxHy）m(H2O)n；若a=b,有机物的通式可以表示为Cm(H2O)n；若ab,有机物的通式可以表示为(CxOy)m(H2O)n。

八、有机反应中的定量关系

1、不饱和烃与氢气或卤素加成时，碳碳双键与氢气或卤素单质的物质的量之比为1∶1；碳碳三键与氢气或卤素单质的物质的量之比为1∶2；一个苯环与氢气加成时，其物质的量之比为1∶3。醛和酮中的碳氧化双键与氢气加成时的物质的量比为1∶1。注意：中学化学中一般不研究苯环与卤素的加成，羧基及酯基中碳氧双键与氢气的加成。

2、烷烃或芳香烃与卤素的一卤代反应中，被取代的氢原子、卤素单质、生成的卤化氢之间的物质的量之比为1∶1∶1。

3、醇与金属钠反应时，醇羟基、反应的钠、生成的氢气之间的物质的量之比为2∶2∶1，即2―OH→H2。

4、醛的银镜反应中，醛基与生成的银的物质的量之比为1∶2，即―CHO→2Ag。

5、醛与新制氢氧化铜反应中，醛基、消耗Cu(OH)2、生成的羧基、Cu2O的物质的量之比为1∶2∶1∶1，即―CHO→2Cu(OH)2。

6、羧基、酚羟基具有与NaOH反应的物质的量之比为1∶1。注意：酯基及卤代烃水解后生成的酸，也可与NaOH溶液反应，故酯基(或一卤代烃)与NaOH的物质的量之比为1∶1；若酯水解后另一产物为酚，则酚羟基与还能消耗NaOH。

7、酚与浓溴水反应时，在酚羟基的邻、对位发生取代，若其邻、对位均有氢，则酚羟基与Br2的物质的量之比为1∶3。

8、当醇被氧化生成醛时后，一个羟基氧化后式量减少2；醛被氧化生成羧酸后，一个醛基加氧化后变为羧基，式量增加16。如：

即有一个—CH2OH最终氧化为—COOH式量增大14。

9、酯化反应中的规律：

(1)当一元羧酸与一元醇完全酯化时，羧酸、醇、酯三者之间有如下关系：碳原子数n(酯)=n(酸)+n(醇)；②氢原子数n(酯)=n(酸)+n(醇)－2；③相对分子质量关系m(酯)=m(酸)＋m(醇)-m(水)。

(2)由反应CH3COOH(式量60)＋C2H5OH(式量46)→CH3COOC2H5(式量88)＋H2O(式量18)分析：

①当一元醇与乙酸发生酯化反应生成酯后，酯的式量比一元醇的式量增加42，进一步可推导出，n元醇与乙酸发生酯化反应，酯的式量比n元醇的式量增加)42n。

②当一元羧酸与乙醇发生酯化反应生成酯后，酯的式量比一元羧酸的式量增加28，同理可推导出，n元羧酸与乙醇发生酯化反应，酯的式量比n元羧酸的式量增加)28n。

九、有机结构中的定量关系

1．用烃的相对分子质量除以14(CH2的式量)，看商数和余数。

其中商数A为烃分子中碳原子的个数。

2．烯烃、环烷烃通式为CnH2n，C、H质量比为定值，C%为定值：85.7%。

3．所有烃中，C的质量分数最小的CH4为(75%)，其次为C2H6(80%)。

4．常温下为气态的烃，则C原子数一般小于等于4。

5．所有烃中C原子数为1的只有CH4，相对分子质量最小的也为CH4，其次为C2H2(式量26)。

6．符合一定碳、氢之比的有机物

(1)C∶H＝1∶1的有：乙炔、苯、苯乙烯、苯酚等；

(2)C∶H＝1∶2的有：甲醛、乙酸、甲酸甲酯、葡萄糖、果糖、单烯烃、环烷烃等；

(3)C∶H＝1∶4的有：甲烷、甲醇、尿素等。

7．不同有机物若式量相同，则：

(1)、若少1个碳原子，则增加12个氢原子。

(2)、若少1个碳原子，4个氢原子，则增加1个氧原子。

(3)、若少4个碳原子，则增加3个氧原子。

8．互为同系物的有机物式量相差14N，碳原子数相同的烷烃与饱和一元醛，饱和一元醇与饱和一元羧酸(或酯)式量相差14。

9．常见的烃基结构：甲基、乙基均只有一种结构，丙基有2种结构，丁基有4种结构，戊基有8种结构。

10．烃或烃的含氧衍生物中H原子数最多为2N＋2，若结构中有一个双键(包括碳氧双键)或一个环则少2个氢原子；若有一个碳碳三键则少4个氢；若有一个苯环则少8个氢。

11．饱和一元酸比饱和一元醇多1个碳原子时，两者的相对分子质量相等。

12．常见基团的式量：―CH3(15)，―CH2―(14)，―C2H5―(29)，―C3H7(43)，―C4H9(57)，一价―C6H5―(77)，二价―C6H4―(76)，―CHO(29)，―COOH(45)，―OH(17)，―NH2(16)。

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